Intro
안녕하세요, 제하공제입니다.
이제 여러분은,
공정설계가 뭐 하는 건데?
라는 질문에 대하여,
아래와 같이 답할 수 있어야 합니다.
공정을 설계한다는 것은
열역학 수학이론에 근거하여,
우리가 다루는 유동물질(Fluid)이
무엇인지 정의하고,
주어진 온도, 압력 조건에서의
반응을 해석할 수 있는,
올바른 상태 방정식
(Equation of State)을
적용하여,
필요한 에너지양(엔탈피&엔트로피)을
계산하는 것입니다.
또한,
모든 공정에는 Input condition과
최종 output condition이 존재합니다.
원하는 온도, 압력 조건에서
유동물질이 가지는 상태적 특성값인
엔탈피(H)와 엔트로피는(S)는
최종상태로 전달되는 과정에 상관없이
final condition (T, P)에 따라
결정되는 상태함수임을
이해했습니다.
에너지 평형 (Energy Balance)
위에서 설명한 상태함수의 특징은,
대안경로를 이용하여,
물질의 최종상태를 만들더라도
최종 에너지변화량은 변하지 않는다는 것입니다.
따라서,
우리는 다양한 공정장치를 활용하여,
(펌프, 열교환기, 압축기, 밸브 등)
공정의 최종 상태를 만들 수 있습니다.
이때, 경우의 수를 최적화하면서,
필요로 하는 에너지를 최소화 (OPEX) 하고,
장비 Sizing (CAPEX)을 작게 할 수 있는
공정설계를 수행하게 됩니다.
아래 슬라이드와 같이,
공정장치에서의 전체 에너지는
운동(1/2mu^2), 위치에너지(mzh)가
무시할만 하다는 가정하에
장치를 통해 유입되거나, 방출된 열(Q)과
생성 또는 소비된 일(W)을 더하여
나타낼 수 있습니다.
따라서,
유체가 지니는 엔탈피(내부에너지) 균형은,
아래 수식으로 정리할 수 있습니다.
m△H = Q + W
이를 근거로,
각 장치의 에너지 수지 계산 결과로
엔탈피 변화를 예측할 수 있으며,
요구되는 열에너지와 일의 양을
계산 할 수 있습니다.
열교환기 (Heat Exchanger)
그럼 첫 번째 공정장치로서,
열교환기에 대해서 배워보도록 하겠습니다.
열교환기는
공정 유체 간 열(Q) 에너지의
교환을 위해 사용됩니다.
실제 열교환기의 경우,
장치 내 압력감하(dP)가 발생하게 됩니다.
Tube Side의 작은 배관을 유체가 흘러가면서
압력이 떨어지게 되지만,
설계자인 우리는
장치의 이상적인 엔탈피 변화를 계산하고,
근삿값을 유추하기 위해
압력 감하에 대한 영향을 무시하여,
일(W) 에너지가 없는
일정압력 (dP=0) 공정에 대해
공정 방정식을 계산하도록 하겠습니다.
해당 내용을 정리하면,
아래 슬라이드와 같이 정리할 수 있습니다.
결국 열교환기에 들어가는
열에너지는(Q)
모두 엔탈피 변화에
사용됩니다.
또한 TS 선도를 통해 확인하면,
열교환 되는 동안의
온도와 엔트로피 관계를
확인할 수 있습니다.
열(Q)을 공급할수록,
엔트로피와 온도가 증가합니다.
또한,
열교환기 PH 선도에서
일정 압력(dP=0)의 열 공급 시
상 변화를 확인할 수 있습니다.
냉매의 냉동 사이클을
PH 선도에 적용하면,
아래와 같이
압축, 응축, 팽창, 증발의
순환 공정을 나타낼 수 있습니다.
따라서,
주입되는 열(Q)에 대해,
유체의 열용량과 온도 변화를 알 수만 있다면,
시스템에서 발생하는
엔탈피와 엔트로피 변화량을
아래와 같이 계산할 수 있습니다.
현열과 잠열 구간을 나누어 계산 후
모두 합해, 최종 상태에서의 에너지양을
나타냅니다.
Example 01
A flow of 1.5 kg s -1 of water passes through a heat exchanger
where 165 kW of heat are added.
Calculate the temperature of the water
at the exit of the heat exchanger.
Data
T in = 303 K (30 C),
Cp = 4.21 kJ kg-1 K-1,
H in = 158 kJ kg -1,
m = 1.5 kg s -1
문제를 정리하면 아래와 같이
나타낼 수 있습니다.
조건에 따라,
Constant P -> dP=0이고
에너지 수지식은
𝑄=𝑚 ̇△𝐻 (∴𝑊=0)
165𝑘𝑊=1.5𝑘𝑔/𝑠(𝐻2−158𝑘𝐽/𝑘𝑔) 이므로,
∴ 𝐻2=268𝑘𝐽/𝑘𝑔이
됩니다.
이므로,
방정식을 최종 계산하면,
최종 Outlet 온도인
𝑇2 = 366.66𝐾
을 구할 수 있습니다.
이제,
에너지 변화량을 통해
장치를 나가는 온도를 어떻게
계산할 수 있는지
알게 되었습니다.
정상상태가 아닌
실제 공정을 계산하기 위해서는
dP를 실 게로 적용해야 하며,
이상상태 상태방정식이 아닌,
조건에 맞는 Fluid Package를
적용해야 합니다.
이를 위해서,
HYSYS라는 공정계산기를 이용하여,
열역학 방정식을 계산하는 것입니다.
이제 계산기를 사용하기 위한,
열교환기 기본 공정계산 이론에 대해
이해할 수 있게 되었으니,
기본 이론 과정을 마친 후
HYSYS 열교환기에 대해서
더 자세히 설명드리는 시간을
갖도록 하겠습니다.
그럼 다음 시간에는
두 번째 공정 장치인,
압축기에 대해서 다뤄 보도록 하겠습니다.
감사합니다.
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