Ep18. 엔트로피(S) 변화와 온도(T) 압력(P) 관계

Intro

안녕하세요,

제하공제입니다. 

지난 시간까지, 

엔탈피 계산을 위한

온도, 압력 변화에 대해

알아보았습니다.

 

이제 왜 HYSYS라는 소프트웨어를 사용해서

부피와 온도 압력 간의 관계를

해석해야 하는지 

감을 잡으셨을것 같습니다. 

 

정답은, 

기체 압력이 증가할수록,

dP항의 부피를

온도와 압력의 상관관계로

표현하는 것이 복잡해지기 때문이었습니다.

그럼 이번시간에는, 

열역학 제2법칙(엔트로피 증가 법칙)에서 정의한  

에너지 이동방향성을 나타내는

엔트로피(S) 변화와

온도, 압력 간의 관계에 대해  

알아보도록 하겠습니다. 

2023.02.13 - [분류 전체 보기] - Ep12. 열역학 2법칙과 엔트로피(S)

Ep12. 열역학 2법칙과 엔트로피(S)

How Entropy(S) Changes with Temperature and Pressure

 

엔트로피(S) 변화 역시

엔탈피(H)와 같은 논리로, 

시스템 내부의 에너지 중 하나이며, 

최종 온도와 압력에 따라 그 양이 결정되는 

상태함수입니다. 

 

따라서,

엔탈피 변화량을 계산한 방법과  동일하게

엔트로피 변화량을 계산할 수 있으며,

아래의 관계식에 따라 전개하여

시스템을 해석할 수 있습니다. 

Example : Calculating the Entropy Change (△S)

Ep17의 엔탈피 변화량과

동일한 예제를 통해

엔트로피 변화량을

계산해 보도록 하겠습니다.

 

5kg/s의 질량유속으로 흐르는 물을 상온,

대기압에서 => 450K, 6 bar로 가열 압축할 경우

엔트로피 변화를 계산하고자 합니다.

 

앞선 계산과 마찬가지로, 

상태함수인 엔트로피 변화를 계산하기 위해 

대안경로를 사용하도록 하겠습니다. 

 

본 예제의 대안 경로는,

일정압력(101.3 kPa)인 상태에서

물을 끓는점인  300K까지 ① 현열 가열하고, 

② 온도 변화가 없는 상변화 구간에서

잠열만큼의 열에너지를 공급한 후(300K),

③ 증발한 가스를 과열증기로  450K까지 가열 한 뒤,

등온 조건에서(450K)

최종 압력 ④ 600 kPa까지 압축하는 것입니다.

 

① 액체 300K까지 현열 가열

문제 조건에 따라, 

액체, 기체의 Heat Capacity(열용량)은

온도의 함수로 정리할 수 있으며, 

등압 조건이므로 dP=0

엔트로피 변화에 대한

현열 계산은 아래와 같이 

수행할 수 있습니다.

② 상변화 구간에서의 잠열

③ 과열증기 450K까지 현열 가열

대안 경로의 최종 단계는

아래와 같이 등온조건에서

600 kPa까지 압력을 가압하여 

엔트로피 변화를 얻을 수 있습니다.

등온 조건이므로, dT = 0  

따라서,

최종 엔트로피 변화량은

초기 엔트로피인 (S1 = 9,079 J/K)에

대안경로의 모든 엔트로피 변화량을

합하여, 최종 엔트로피인

78,212J/K를 구할 수 있습니다. 

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여기까지, 

원하는 온도(T)와 압력(P) 조건에서의 

엔탈피와(H)와 엔트로피(S) 변화량에 

대해 알아보았습니다. 

 

결국 상태함수인 두 에너지 덕분에, 

우리는 다양한 대안 경로를 통해 

최종 에너지 변화를 계산할 수 있게 되었고, 

이러한 관계 기준으로 하여, 

앞으로 배울, 

각 장치의

에너지 및 유체 흐름을

이해할 수 있게 되었습니다. 

 

다음 시간부터는 

공정 장치를 흐르는 유체의 에너지는

장치를 통해 유입되거나 방출된 열(Q)과

생성 또는 소비된 일(W)을

더하여 나타낼 수 있음을 알아보고, 

이를 통해, 

에너지 균형(Energy Balance) 관점에서의 

공정계산을 통해 

1. 엔탈피(H) 및 엔트로피(S) 변화 예측

2. 공정에 요구되는 열(Q) 또는

일(W) 에너지 계산

을 배워 보도록 하겠습니다. 

 

그럼 다음시간에 뵙겠습니다. 

감사합니다.